Στις εξισώσεις Euler-Lagrange εμφανίζονται οι ποσότητες
$$ p_k \equiv \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_k} $$
οι οποίες ονομάζονται γενικευμένες ορμές.
Παρατήρηση. Για κάθε γενικευμένη συντεταγμένη $q_k$ υπάρχει η αντίστοιχη γενικευμένη ορμή (ή κανονική ορμή).
Μπορούμε να γράψουμε τις εξισώσεις Euler-Lagrange στη πιο συμπαγή μορφή
$$ \frac{d p_k}{dt} = \frac{\partial L}{\partial q_k}. $$
Παράδειγμα. Έστω το μονοδιάστατο πρόβλημα με $T=\frac{1}{2}\,m\dot{x}^2$ και $L=T-V(x)$. Έχουμε τη γενικευμένη ορμή
$$ p_k = \frac{\partial L}{\partial \dot{x}} = \frac{\partial T}{\partial \dot{x}} = m\,\dot{x}, $$
δηλαδή την συνήθη ορμή. $\square$
Παράδειγμα. Έστω ένα σωμάτιο μάζας $m$ το οποίο βρίσκεται σε κεντρικό δυναμικό (σε δύο διαστάσεις) και η θέση του δίνεται σε πολικές συντεταγμένες $(r,\theta)$.
Έχουμε την κινητική ενέργεια και την Λαγκρανζιανή
$$ T = \frac{1}{2}\,m\, (\dot{r}^2 + r^2\dot{\theta}^2),\qquad L = T - V(r). $$
Έχουμε δύο γενικευμένες ορμές
$$ p_r = \frac{\partial L}{\partial \dot{r}} = m\dot{r},\qquad p_\theta = \frac{\partial L}{\partial \dot{\theta}} = m r^2\,\dot{\theta}. $$
[Η $p_r$ μοιάζει με συνήθη ορμή, ενώ η $p_\theta$ έχει μία ασυνήθιστη μορφή και ονομάζεται στροφορμή καθώς είναι ανάλογη με τον ρυθμό περιστροφής του σωματίου (μέσω του $\dot{\theta}$).] $\square$